Cho tam giác ABC, góc A=90 độ và AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh: DE=BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
cho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBAcho tam giác góc vuông ABC(A=90)có đường cao ah . biết Ab=3cm và AC=4cm.a chứng minh tam giác HBA~ AbC, B tính độ dài BC và AH AbC, B tính độ dài BC và AH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
1, cho tam giác abc ,a=90 độ ,đường cao ah = 12 ,bc=25.tình ab, ac, hb,hc
2, cho tam giác abc ,a=90 độ ,ab/ac = 3/2 ,đường cao ah = a .tính hb.hc.ab,ac,
3, cho abc , a=90 độ , ah=120 ,bc=289 . tính ab.ac.bh.hc
4, cho tam giác abc , a=90 độ đường cao ah=120 , ac=136 .tính ab,bc và phân giác ad và góc a
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ; AB=3cm; AC=4cm và tam giác MNP có N=90 độ; MN=8cm; MP=10cm
a) Tính BC và NP
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ; AB=3cm; AC=4cm và tam giác MNP có N=90 độ; MN=8cm; MP=10cm
a) Tính BC và NP
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ; AB=3cm; AC=4cm và tam giác MNP có N=90 độ; MN=8cm; MP=10cm
a) Tính BC và NP
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NPM
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A giải Tam giác ABC biết: a) Góc B= 35 độ, BC=40 cm
b) AB=70cm, AC=60cm
c) AB=6cm, góc B=60 độ
d) AB=5cm, AC=7cm
2) Cho tam giác ABC góc A =90 độ đường cao AH biết HB=25cm, HC =64cm tín số đo góc B và C
3)Tam giác ABC có góc A =90 độ, AB=21cm, ggos C =40 độ tính độ dài đường phân giác BD
4) Tam giác ABC có góc B=70 độ góc C=35 độ đường cao AH=5cm tính độ dài AB,AC,B
Cho tam giác ABC. D,E nằm bên ngoài tam giác sao cho AD=AB, AC=AE và góc DAB= góc EAC = 90 độ. F và A thuộc cùng một nửa mp bờ BC sao cho FB=FC và góc BFC= 90 độ,
CMR: tam giác DEF là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có góc A = góc M = 90 độ; góc C = góc P . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?
A. BC=NP
B. AC=MP
C. AC=MN
D. AB=MN
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có:
\(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(=5^2-3^2\)
\(=25-9\)
\(=16\)
\(\Rightarrow AC=4cm\)
Mà \(AB=3cm\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\left(đl\right)\)